Nesta charla presenterei un traballo recente, en colaboración con J. Miguel Manzano (ICMAT-CSIC), no que iniciamos o estudo das superficies isoparamétricas e das superficies con curvaturas principais constantes nos espazos homoxéneos tridimensionais, obtendo a súa clasificación naqueles con grupo de isometrías de dimensión catro.