En muchos contextos el problema variacional definido por una densidad Lagrangiana no es simétrico respecto a un grupo de transformaciones del espacio de fases que, por otros motivos, debería actuar por simetrías. Ese es el caso de las simetrías gauge de Lagrangianas que admiten únicamente simetrías globales. El objetivo de esta charla es el de mostrar una manera general de introducir una nueva Lagrangiana que define las mismas soluciones críticas y que sí admite al grupo de transformaciones como grupo de simetrías. Se relacionará este resultado con el tradicinal método de Utiyama.