Estudiamos la existencia y clasificación de curvas minimizadoras de energías definidas en términos de funcionales dependientes de la curvatura geodésica de las mismas. Para facilitar la comprensión de los métodos utilizados, nos concentraremos en el estudio de los puntos críticos de funcionales cuadráticos definidos sobre espacios de curvas cerradas contenidas en superficies de curvatura constante, analizando brevemente su relación con otros problemas variacionales usados en la modelización de membranas.
© Oscar J. Garay.