Superficie sobre un óvalo de Cassini

  Superficie reglada construida sobre un óvalo de Cassini, curva plana cuya ecuación polar es:
   r² = (b⁴ - a⁴ Sin[2q ]²)^1/2 + a² Cos[2q ] Gráfica para a=0.48, b=0.5.
La ecuación implícita del óvalo de Cassini es:              (x² + y² + a²)² - 4 a² x² - b² = 0
Los óvalos de Cassini son una generalización de las lemniscatas de Bernoulli (a=b); son el lugar geométrico de los puntos del plano tales que el producto de sus distancias a dos puntos fijos P y P' es una constante b², siendo 2a=distancia(P,P'). Para a=0 se obtiene una circunferencia.
En la gráfica plana se muestra una tabla con tres óvalos de Cassini para distintos valores de a y b.

Tabla de superficies regladas sobre curvas planas

Gráfica plana        Imagen animada